დირიხლეს სასაზღვრო ამოცანის რიცხვითი მეთოდების გამოყენებით ამოსახსნელად, შეიძლება გავითვალისწინოთ დისკრეტიზაციის მრავალი მეთოდი, როგორიცაა სასრული ელემენტის, სასრული სხვაობის და სასაზღვრო ელემენტის მეთოდები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას შემოთავაზებული ამოცანების მიახლოებითი განტოლებების ასაგებად. როგორც წესი, სტანდარტული სასრული სხვაობის მეთოდი ფართოდ გამოიყენება პრაქტიკულ გამოთვლებში. ამ პრობლემების მასშტაბის გამო, შემოთავაზებულია მრავალი კვლევა სხვადასხვა იტერაციულ მეთოდზე, რათა დაჩქარდეს კრებადობის სიჩქარე სასრული სხვაობის მიახლოების განტოლებების ამოხსნისას. ერთ-ერთი ასეთი მიდგომაა ოთხპუნქტიანი ბლოკურ იტერაციული მეთოდები. სინამდვილეში, ამ კონცეფციის მთავარი უპირატესობა ის არის, რომ ის ამცირებს გამოთვლით სირთულეს  სტანდარტულ მეთოდებთან შედარებით.

ამრიგად, კიდევ ერთი მარტივი კონცეფცია, რომელიც ასევე მიზნად ისახავს სირთულის შემცირებას, არის ნახევრად გარბენის და მეოთხედის გარბენის მიდგომა. ორივე მეთოდმა ეფექტურად დააჩქარა გამოთვლა, რადგან შეამცირა ორიგინალური მეთოდის სირთულე შესაბამისად ნახევრად გარბენის და მეოთხედის გარბენის გამოყენებით. ახალი ოთხპუნქტიანი ბლოკური იტერაციული მეთოდს, კერძოდ, ოთხპუნქტიანი OMEG იტერაციული მეთოდს,  მთავარი უპირატესობებია მისი მოქნილობა და გამოთვლის დროის თითქმის რვაჯერ დაჩქარების შესაძლებლობა სტანდარტულ მეთოდთან შედარებით. სტანდარტულ იტერაციულ ოთხპუნქტიან გაუს-ზაიდელის (GS) ბლოკურ მეთოდს ასევე უწოდებენ იტერაციულ ოთხპუნქტიან EG მეთოდს. ამასობაში, GS ბლოკური მეთოდის კომბინაციას ნახევარ, მეოთხედ და რვაპუნქტიან იტერაციებთან შესაბამისად ეწოდება იტერაციული ოთხპუნქტიანი EDG, ოთხპუნქტიანი MEDG და ოთხპუნქტიანი OMEG მეთოდები.

სემინარზე განვიხილავთ ჰელმჰოლცის განტოლებისათვის არალოკალურ სასაზღვრო ამოცანას. არალოკალური ამოცანის შესასწავლად გამოიყენება ალგორითმი არალოკალური სასაზღვრო ამოცანების დირიხლეს ამოცანების თანმიმდევრობამდე დაყვანისთვის. ეს მეთოდი იძლევა ამოცანის რიცხვითი ამოხსნის საშუალებას. დირიხლეს სასაზღვრო ამოცანის რიცხვითი ამოსახსნის საპუვნელად გამოიყენება შემდეგი მეთოდები: EDG, MEDG და OMEG. მიღებული რიცხვითი შედეგები ემთხვევა თეორიულს და მეთოდი წარმატებით ვრცელდება სხვა ტიპის ამოცანებზე. ასევე ნაჩვენებია, რომ ნახევარ-, მეოთხედ- და მერვედ-გარბენის მიდგომები ამცირებს იტერაციებისა და გამოთვლის დროს. საბოლოოდ, წარმოდგენილი OMEG ოთხწერტილიანი იტერაციული მეთოდი უკეთესია წინა ბლოკურ მეთოდებზე, რაც გამოწვეულია გამოთვლების შემცირებით და სწრაფი კრებადობით.

  პრეზენტაცია